Bölüm 4: Sayma ve olasılığın temelleri

Prof. Dr. Bahadır Yüzbaşı · v1.1 · Bütün bölümler

Python dosyası · R laboratuvarı · Tam paket

Amaç

Olay cebrini, dahil etme-dışlama ilkesini ve küçük bir örnek uzayın tam sayımını doğrulamak.

Veri ve birimler

Üç ikili sensörün sekiz olası durumu; durum göstergeleri ve olasılıklar boyutsuzdur.

Yöntem

Örnek uzay tam olarak üretilir; birleşim, kesişim ve tümleyen olayları sayım yoluyla hesaplanır.

Varsayım kontrolleri

• Örnek uzayın bütün durumları yalnız bir kez içerdiği doğrulanır.
• Eş olasılık kabulünün yalnız öğretim modeline ait olduğu belirtilir.

Çalıştırma

Önce tam paketi açın ve aşağıdaki yolu kendi klasörünüzle değiştirin. Tek dosya indirmek ortak yardımcıları sağlamaz.

cd "/absolute/path/muhendisler-istatistik-olasilik-v1.1"
BOOK_SMOKE=1 python3 labs/python/04_olasilik_temelleri.py
BOOK_SMOKE=1 quarto render labs/r/04-olasilik-temelleri.qmd --to html

Bu komutlar kısa deneme içindir; simülasyonlarda 64 tekrar kullanılır. Kurulum ve ortam bilgisi çalıştırma rehberindedir.

Beklenen çıktılar

• Sekiz durumluk olay tablosu
• Dahil etme-dışlama eşitliği denetimi

Yorum ve uygulama görevi

Sensörlerin eş olasılıklı olmadığı durumda tam sayımın nasıl ağırlıklandırılacağını açıklayın.

Dört sensörlü sisteme genişletip en az üç alarm olayının olasılığını hesaplayın.

Varsayımı zorlayın

Sensör durumlarının eş olasılıklı olmadığını kabul edin; durumları fiziksel olasılıklarla ağırlıklandırıp bağımsızlık gereksinimini belirtin.