Bölüm 6: Rastgele değişkenler ve momentler

Prof. Dr. Bahadır Yüzbaşı · v1.1 · Bütün bölümler

Python dosyası · R laboratuvarı · Tam paket

Amaç

Kesikli bir rastgele değişkenin kütle işlevini, momentlerini ve yüzdeliklerini doğrudan hesaplamak.

Veri ve birimler

Sentetik ek yük düzeyleri kN, bunlara ait olasılık kütleleri boyutsuzdur.

Yöntem

Kütleler normalleştirilir; beklenen değer, varyans ve dağılım işlevinden yüzdelik bulunur.

Varsayım kontrolleri

• Olasılıkların negatif olmadığı ve 1’e toplandığı denetlenir.
• Varyans hesabında yük biriminin karesinin kullanıldığı doğrulanır.

Çalıştırma

Önce tam paketi açın ve aşağıdaki yolu kendi klasörünüzle değiştirin. Tek dosya indirmek ortak yardımcıları sağlamaz.

cd "/absolute/path/muhendisler-istatistik-olasilik-v1.1"
BOOK_SMOKE=1 python3 labs/python/06_rastgele_degiskenler.py
BOOK_SMOKE=1 quarto render labs/r/06-rastgele-degiskenler.qmd --to html

Bu komutlar kısa deneme içindir; simülasyonlarda 64 tekrar kullanılır. Kurulum ve ortam bilgisi çalıştırma rehberindedir.

Beklenen çıktılar

• Kütle ve birikimli olasılık tablosu
• Ortalama, varyans ve yüzdelik özeti

Yorum ve uygulama görevi

Tasarım yükü seçiminde ortalama ile yüksek yüzdeliğin farklı rollerini açıklayın.

En yüksek yükün olasılığını iki katına çıkarıp kütleleri yeniden normalleştirin ve yüzde 95’lik değeri bulun.

Varsayımı zorlayın

En yüksek yük olasılığını artırıp ortalama, yüzde 95 değer ve kuyruk ortalamasını karşılaştırın; hangi tasarım hedefinin değiştiğini yazın.