Bölüm 7: Kesikli olasılık dağılımları

Prof. Dr. Bahadır Yüzbaşı · v1.1 · Bütün bölümler

Python dosyası · R laboratuvarı · Tam paket

Amaç

Binom, Poisson ve geometrik modellerin olay mekanizmalarına göre nasıl seçildiğini göstermek.

Veri ve birimler

Sentetik hata sayıları ve başarı denemeleri; sayımlar adet, olasılıklar boyutsuzdur.

Yöntem

Kütle ve sağ kuyruk olasılıkları analitik dağılım işlevleriyle hesaplanır.

Varsayım kontrolleri

• Binom için deneme sayısı ve başarı olasılığının sabitliği değerlendirilir.
• Poisson için olay hızının sabit ve ayrık olayların yaklaşık bağımsız olduğu belirtilir.

Çalıştırma

Önce tam paketi açın ve aşağıdaki yolu kendi klasörünüzle değiştirin. Tek dosya indirmek ortak yardımcıları sağlamaz.

cd "/absolute/path/muhendisler-istatistik-olasilik-v1.1"
BOOK_SMOKE=1 python3 labs/python/07_kesikli_dagilimlar.py
BOOK_SMOKE=1 quarto render labs/r/07-kesikli-dagilimlar.qmd --to html

Bu komutlar kısa deneme içindir; simülasyonlarda 64 tekrar kullanılır. Kurulum ve ortam bilgisi çalıştırma rehberindedir.

Beklenen çıktılar

• Dağılım bazında olasılık tablosu
• Kuyruk olasılığı karşılaştırması

Yorum ve uygulama görevi

Aynı ortalamaya sahip modellerin kuyruk risklerinin neden farklı olabileceğini açıklayın.

Poisson hızını yüzde 20 artırıp en az beş hata olasılığındaki değişimi hesaplayın.

Varsayımı zorlayın

Günlere göre değişen kusur olasılığıyla aşırı yayılım üretin; tek bir binom modelinin varyansını gözlenen günlük varyansla karşılaştırın.