Bölüm 10: Limit teoremleri ve Monte Carlo

Prof. Dr. Bahadır Yüzbaşı · v1.1 · Bütün bölümler

Python dosyası · R laboratuvarı · Tam paket

Amaç

Küçük ve sabit tohumlu bir simülasyonla analitik sistem güvenilirliğini ve Monte Carlo hatasını karşılaştırmak.

Veri ve birimler

Sentetik iki bileşenli paralel sistem; denemeler Bernoulli göstergeleri, güvenilirlik boyutsuzdur.

Yöntem

Bağımsız bileşen durumları üretilir; başarı oranı analitik değer ve Monte Carlo standart hatasıyla karşılaştırılır.

Varsayım kontrolleri

• Rastgele tohum ve tekrar sayısı kaydedilir.
• Bileşen bağımsızlığı ile özdeş dağılım varsayımları açıkça belirtilir.

Çalıştırma

Önce tam paketi açın ve aşağıdaki yolu kendi klasörünüzle değiştirin. Tek dosya indirmek ortak yardımcıları sağlamaz.

cd "/absolute/path/muhendisler-istatistik-olasilik-v1.1"
BOOK_SMOKE=1 python3 labs/python/10_limit_teoremleri_monte_carlo.py
BOOK_SMOKE=1 quarto render labs/r/10-limit-teoremleri-monte-carlo.qmd --to html

Bu komutlar kısa deneme içindir; simülasyonlarda 64 tekrar kullanılır. Kurulum ve ortam bilgisi çalıştırma rehberindedir.

Beklenen çıktılar

• Analitik ve benzetim güvenilirliği
• Monte Carlo standart hatası ve farkı

Yorum ve uygulama görevi

Benzetim farkının örnekleme hatasıyla uyumlu olup olmadığını değerlendirin.

Tekrar sayısını dört katına çıkarma durumunda beklenen Monte Carlo standart hatasının nasıl değişeceğini hesaplayın.

Varsayımı zorlayın

Tekrarlar arasında ortak çevre etkisi ekleyin; nominal tekrar sayısının neden etkin örnek büyüklüğü olmadığını, tam üretim çalıştırmadan gösterin.