Bölüm 21: Zaman serileri ve stokastik süreçler

Prof. Dr. Bahadır Yüzbaşı · v1.1 · Bütün bölümler

Python dosyası · R laboratuvarı · Tam paket

Amaç

Zamansal bağımlılığı AR(1) öngörüsü ve Markov durum geçişleriyle iki tamamlayıcı ölçekte incelemek.

Veri ve birimler

Sentetik süreç sapmaları fiziksel birimde ve makine durum olasılıkları boyutsuzdur; zaman sırası korunur.

Yöntem

AR(1) tek adım öngörüsü ve sabit geçiş matrisiyle çok adımlı durum olasılıkları hesaplanır.

Varsayım kontrolleri

• AR(1) parametresinin durağanlık bölgesinde olduğu denetlenir.
• Geçiş matrisi satırlarının 1’e toplandığı ve zamanla değişmediği kabulü belirtilir.

Çalıştırma

Önce tam paketi açın ve aşağıdaki yolu kendi klasörünüzle değiştirin. Tek dosya indirmek ortak yardımcıları sağlamaz.

cd "/absolute/path/muhendisler-istatistik-olasilik-v1.1"
BOOK_SMOKE=1 python3 labs/python/21_zaman_serileri_stokastik.py
BOOK_SMOKE=1 quarto render labs/r/21-zaman-serileri-stokastik.qmd --to html

Bu komutlar kısa deneme içindir; simülasyonlarda 64 tekrar kullanılır. Kurulum ve ortam bilgisi çalıştırma rehberindedir.

Beklenen çıktılar

• AR(1) öngörü tablosu
• Markov durum olasılıklarının adım bazında gelişimi

Yorum ve uygulama görevi

Negatif ve pozitif seri bağımlılığın bakım tahminine etkisini karşılaştırın.

Geçiş matrisindeki arıza durumunda kalma olasılığını artırıp beş adımlık arıza olasılığını yeniden hesaplayın.

Varsayımı zorlayın

Doğrulama döneminde bir rejim kayması oluşturun; rastgele bölme ile ileri-zincir doğrulamanın hata ölçülerini karşılaştırın.